03 MATERI REFLEKSI PADA TRANSFORMASI GEOMETRI (PEMBELAJARAN SECARA ONLINE)

Pernahkah kamu melihat konyolnya Mr. Bean saat sedang bercermin? Mungkin kamu bisa menirunya untuk meningkatkan level ketampananmu. Kali ini, kita akan mempelajari salah satu jenis transformasi geometri, yaitu refleksi atau pencerminan. Refleksi ini erat kaitannya dengan sifat-sifat cermin datar, lho! Yuk, kita simak bersama-sama, apa saja sih sifat-sifat cermin datar itu?

Sifat cermin datar yang pertama adalah tidak mengubah ukuran dan bentuk. Kalau kamu bercermin di rumah, kamu pasti melihat bayangan dengan bentuk dan ukuran yang sama persis dengan dirimu, kan? Kalau berbeda, ada baiknya kamu segera balik badan dan lari... lari di tempat dulu aja 😊

Sifat cermin datar yang kedua adalah bayangan dan objek saling berlawanan. Ketika kamu bercermin dan mengangkat tangan kananmu, otomatis bayanganmu akan mengangkat tangan kirinya—begitu juga sebaliknya. Jadi, jangan bingung kalau kamu merasa jadi kidal di depan cermin 😄

Sifat cermin datar yang ketiga adalah jarak objek ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Nggak mungkin dong, kalau kamu mendekati cermin, malah bayanganmu menjauh. Kecuali... itu bukan bayangan, tapi kisahmu dengan si dia. Bendahara kelas. 😊

Nah, ternyata ketiga sifat cermin datar tadi sangat mirip dengan konsep refleksi, lho! Refleksi sendiri adalah suatu transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada bidang menggunakan prinsip bayangan cermin datar. 

Kalau kita bercermin, tentu kita butuh cermin, kan? Nah, dalam konsep refleksi geometri, "cermin" yang digunakan bisa berupa:
- Garis vertikal (tegak lurus),
- Garis horizontal (mendatar),
- Garis miring, atau bahkan
- Titik sebagai pusat refleksi.

Jadi, dalam dunia geometri, gak melulu butuh cermin kaca buat bisa ngaca ya 😄

 

Sebelum kita membahas rumus-rumus pada refleksi, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu alat peraga transformasi geometri ini. Alat peraga tersebut terdiri dari sebuah koordinat Kartesius dan sebuah segitiga siku-siku sama kaki, di mana kedua kakinya diberi label titik A dan B.

Fungsi dari alat peraga ini adalah untuk mempermudah kita dalam mengingat matriks refleksi.

 

Cara penggunaannya yang pertama adalah: perhatikan posisi awal segitiga harus sesuai dengan gambar. Segitiga harus berada di kuadran I, dengan titik A terletak pada sumbu X, dan titik B terletak pada sumbu Y.

 

Langkah kedua adalah merefleksikan segitiga tersebut sesuai dengan jenis refleksi yang diinginkan.

Langkah ketiga adalah memeriksa koordinat titik A dan B setelah dilakukan refleksi. [...] Sehingga matriks transformasinya menjadi:

[ -1  0 ]
[  0  1 ]

 

Di mana (x, y) adalah koordinat titik asal, dan (x′, y′) adalah koordinat titik bayangan. [...] Dengan menggunakan cara ini, kita bisa menemukan rumus refleksi terhadap sumbu Y tanpa harus menghafal—cukup dengan memahami alat peraganya.

 

Untuk penggunaan alat peraga pada berbagai jenis refleksi, kamu bisa mengacu pada gambar di atas. [...] cukup pahami dan amati pola dari alat peraganya.

 

 

Anak-anak, jika kalian sudah memahami materi dengan baik, sekarang mari kerjakan latihan sambi bermain di link berikut:
KUIS REFLEKSI - Pengejaran dalam labirin